Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₈₄ and Q=C₂²

Direct product G=N×Q with N=C₈₄ and Q=C₂²

		d	ρ	Label	ID
C₂²×C₈₄		336		C2^2xC84	336,204

Semidirect products G=N:Q with N=C₈₄ and Q=C₂²

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₈₄⋊₁C₂² = D₄×D₂₁	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	84	4+	C84:1C2^2	336,198
C₈₄⋊₂C₂² = S₃×D₂₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	84	4+	C84:2C2^2	336,149
C₈₄⋊₃C₂² = D₇×D₁₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	84	4+	C84:3C2^2	336,148
C₈₄⋊₄C₂² = C₂₈⋊D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	84	4	C84:4C2^2	336,150
C₈₄⋊₅C₂² = C₄×S₃×D₇	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	84	4	C84:5C2^2	336,147
C₈₄⋊₆C₂² = C₃×D₄×D₇	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	84	4	C84:6C2^2	336,178
C₈₄⋊₇C₂² = S₃×C₇×D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	84	4	C84:7C2^2	336,188
C₈₄⋊₈C₂² = C₂×D₈₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168		C84:8C2^2	336,196
C₈₄⋊₉C₂² = C₂×C₄×D₂₁	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168		C84:9C2^2	336,195
C₈₄⋊₁₀C₂² = C₆×D₂₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168		C84:10C2^2	336,176
C₈₄⋊₁₁C₂² = D₇×C₂×C₁₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168		C84:11C2^2	336,175
C₈₄⋊₁₂C₂² = C₁₄×D₁₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168		C84:12C2^2	336,186
C₈₄⋊₁₃C₂² = S₃×C₂×C₂₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168		C84:13C2^2	336,185
C₈₄⋊₁₄C₂² = D₄×C₄₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168		C84:14C2^2	336,205

Non-split extensions G=N.Q with N=C₈₄ and Q=C₂²

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₈₄.₁C₂² = D₄⋊D₂₁	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4+	C84.1C2^2	336,101
C₈₄.₂C₂² = D₄.D₂₁	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4-	C84.2C2^2	336,102
C₈₄.₃C₂² = Q₈⋊₂D₂₁	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4+	C84.3C2^2	336,103
C₈₄.₄C₂² = C₂₁⋊₇Q₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	336	4-	C84.4C2^2	336,104
C₈₄.₅C₂² = D₄⋊₂D₂₁	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4-	C84.5C2^2	336,199
C₈₄.₆C₂² = Q₈×D₂₁	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4-	C84.6C2^2	336,200
C₈₄.₇C₂² = Q₈⋊₃D₂₁	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4+	C84.7C2^2	336,201
C₈₄.₈C₂² = C₃⋊D₅₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4+	C84.8C2^2	336,30
C₈₄.₉C₂² = C₆.D₂₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4-	C84.9C2^2	336,34
C₈₄.₁₀C₂² = C₂₁⋊SD₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4+	C84.10C2^2	336,35
C₈₄.₁₁C₂² = C₃⋊Dic₂₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	336	4-	C84.11C2^2	336,39
C₈₄.₁₂C₂² = D₂₈⋊₅S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4-	C84.12C2^2	336,138
C₈₄.₁₃C₂² = S₃×Dic₁₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4-	C84.13C2^2	336,140
C₈₄.₁₄C₂² = D₈₄⋊C₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4+	C84.14C2^2	336,142
C₈₄.₁₅C₂² = C₇⋊D₂₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4+	C84.15C2^2	336,31
C₈₄.₁₆C₂² = D₁₂.D₇	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4-	C84.16C2^2	336,36
C₈₄.₁₇C₂² = Dic₆⋊D₇	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4+	C84.17C2^2	336,37
C₈₄.₁₈C₂² = C₇⋊Dic₁₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	336	4-	C84.18C2^2	336,40
C₈₄.₁₉C₂² = D₇×Dic₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4-	C84.19C2^2	336,137
C₈₄.₂₀C₂² = D₁₂⋊₅D₇	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4-	C84.20C2^2	336,145
C₈₄.₂₁C₂² = D₁₄.D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4+	C84.21C2^2	336,146
C₈₄.₂₂C₂² = C₂₁⋊D₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.22C2^2	336,29
C₈₄.₂₃C₂² = C₂₈.D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.23C2^2	336,32
C₈₄.₂₄C₂² = C₄₂.D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.24C2^2	336,33
C₈₄.₂₅C₂² = C₂₁⋊Q₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	336	4	C84.25C2^2	336,38
C₈₄.₂₆C₂² = D₂₈⋊S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.26C2^2	336,139
C₈₄.₂₇C₂² = D₁₂⋊D₇	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.27C2^2	336,141
C₈₄.₂₈C₂² = D₂₁⋊Q₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.28C2^2	336,143
C₈₄.₂₉C₂² = D₇×C₃⋊C₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.29C2^2	336,23
C₈₄.₃₀C₂² = S₃×C₇⋊C₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.30C2^2	336,24
C₈₄.₃₁C₂² = D₂₁⋊C₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.31C2^2	336,25
C₈₄.₃₂C₂² = C₂₈.₃₂D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.32C2^2	336,26
C₈₄.₃₃C₂² = D₆.Dic₇	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.33C2^2	336,27
C₈₄.₃₄C₂² = D₄₂.C₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.34C2^2	336,28
C₈₄.₃₅C₂² = D₆.D₁₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.35C2^2	336,144
C₈₄.₃₆C₂² = C₃×D₄⋊D₇	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.36C2^2	336,69
C₈₄.₃₇C₂² = C₃×D₄.D₇	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.37C2^2	336,70
C₈₄.₃₈C₂² = C₃×Q₈⋊D₇	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.38C2^2	336,71
C₈₄.₃₉C₂² = C₃×C₇⋊Q₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	336	4	C84.39C2^2	336,72
C₈₄.₄₀C₂² = C₃×D₄⋊₂D₇	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.40C2^2	336,179
C₈₄.₄₁C₂² = C₃×Q₈×D₇	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.41C2^2	336,180
C₈₄.₄₂C₂² = C₃×Q₈⋊₂D₇	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.42C2^2	336,181
C₈₄.₄₃C₂² = C₇×D₄⋊S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.43C2^2	336,85
C₈₄.₄₄C₂² = C₇×D₄.S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.44C2^2	336,86
C₈₄.₄₅C₂² = C₇×Q₈⋊₂S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.45C2^2	336,87
C₈₄.₄₆C₂² = C₇×C₃⋊Q₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	336	4	C84.46C2^2	336,88
C₈₄.₄₇C₂² = C₇×D₄⋊₂S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.47C2^2	336,189
C₈₄.₄₈C₂² = S₃×C₇×Q₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.48C2^2	336,190
C₈₄.₄₉C₂² = C₇×Q₈⋊₃S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₈₄	168	4	C84.49C2^2	336,191
C₈₄.₅₀C₂² = C₈⋊D₂₁	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.50C2^2	336,92
C₈₄.₅₁C₂² = D₁₆₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2+	C84.51C2^2	336,93
C₈₄.₅₂C₂² = Dic₈₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	336	2-	C84.52C2^2	336,94
C₈₄.₅₃C₂² = C₂×Dic₄₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	336		C84.53C2^2	336,194
C₈₄.₅₄C₂² = C₈×D₂₁	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.54C2^2	336,90
C₈₄.₅₅C₂² = C₅₆⋊S₃	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.55C2^2	336,91
C₈₄.₅₆C₂² = C₂×C₂₁⋊C₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	336		C84.56C2^2	336,95
C₈₄.₅₇C₂² = C₈₄.C₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.57C2^2	336,96
C₈₄.₅₈C₂² = D₈₄⋊₁₁C₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.58C2^2	336,197
C₈₄.₅₉C₂² = C₃×C₅₆⋊C₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.59C2^2	336,60
C₈₄.₆₀C₂² = C₃×D₅₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.60C2^2	336,61
C₈₄.₆₁C₂² = C₃×Dic₂₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	336	2	C84.61C2^2	336,62
C₈₄.₆₂C₂² = C₆×Dic₁₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	336		C84.62C2^2	336,174
C₈₄.₆₃C₂² = C₃×C₄○D₂₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.63C2^2	336,177
C₈₄.₆₄C₂² = D₇×C₂₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.64C2^2	336,58
C₈₄.₆₅C₂² = C₃×C₈⋊D₇	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.65C2^2	336,59
C₈₄.₆₆C₂² = C₆×C₇⋊C₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	336		C84.66C2^2	336,63
C₈₄.₆₇C₂² = C₃×C₄.Dic₇	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.67C2^2	336,64
C₈₄.₆₈C₂² = C₇×C₂₄⋊C₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.68C2^2	336,76
C₈₄.₆₉C₂² = C₇×D₂₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.69C2^2	336,77
C₈₄.₇₀C₂² = C₇×Dic₁₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	336	2	C84.70C2^2	336,78
C₈₄.₇₁C₂² = C₁₄×Dic₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	336		C84.71C2^2	336,184
C₈₄.₇₂C₂² = C₇×C₄○D₁₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.72C2^2	336,187
C₈₄.₇₃C₂² = S₃×C₅₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.73C2^2	336,74
C₈₄.₇₄C₂² = C₇×C₈⋊S₃	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.74C2^2	336,75
C₈₄.₇₅C₂² = C₁₄×C₃⋊C₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	336		C84.75C2^2	336,79
C₈₄.₇₆C₂² = C₇×C₄.Dic₃	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.76C2^2	336,80
C₈₄.₇₇C₂² = D₈×C₂₁	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.77C2^2	336,111
C₈₄.₇₈C₂² = SD₁₆×C₂₁	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.78C2^2	336,112
C₈₄.₇₉C₂² = Q₁₆×C₂₁	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	336	2	C84.79C2^2	336,113
C₈₄.₈₀C₂² = Q₈×C₄₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	336		C84.80C2^2	336,206
C₈₄.₈₁C₂² = C₄○D₄×C₂₁	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₈₄	168	2	C84.81C2^2	336,207
C₈₄.₈₂C₂² = M₄(2)×C₂₁	central extension (φ=1)	168	2	C84.82C2^2	336,110

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C84 and Q=C22

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₈₄ and Q=C₂²